解题思路:(1)根据BP=3PC和Q是CD的中点,可以求得[CP/DQ]=[CQ/AD],即可求证△ADQ∽△QCP;
(2)根据△ADQ∽△QCP可以求得∠PQC+∠DQA=90°,即可解题.
(1)∵BP=3PC,Q是CD的中点
∴[CP/DQ]=[CQ/AD]=[1/2],又∵∠ADQ=∠QCP=90°,
∴△ADQ∽△QCP;
(2)∵△ADQ∽△QCP,
∴∠AQD=∠QPC,∠DAQ=∠PQC,
∴∠PQC+∠DQA=∠DAQ+∠AQD=90°,
∴AQ⊥QP.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了相似三角形对应角相等的性质,考查了相似三角形的判定,本题中求证△ADQ∽△QCP是解题的关键.