Question

数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 6 ，a 9 ，a 15 依次为等比数列{b n }的连续三项，若数列{b

Answer 1

由a ₆，a ₉，a ₁₅依次为等比数列得到a ₉ ²=a ₆a ₁₅即（a ₁+8d） ²=（a ₁+5d）（a ₁+14d），

化简得3d（a ₁+2d）=0，由d≠0，得到a ₁=-2d，

所以数列{b _n}的公比q=

a 9

a 6 =

-2d+8d

-2d+5d =2，首项b ₁=

1

2 ，

则S ₅=

1

2 (1- 2 5 )

1-2 =

31

2

故答案为：

31

2