Question

方程ax2+(a-5)x+2a+1=0(a为非负整数)至少有一个整数根,求a值

Answer 1

当a=0时,方程为-5x+1=0,解得x=1/5不合

当a≠0时

判别式为：

(a-5）²-4a(2a+1)

=a²-10a+25-8a²-4a

=-7a²-14a+25

=-7(a²+2a)+25

=-7(a+1)²+32≥0

所以(a+1)²≤32/7

又a为非负整数,所以a=0（不合）或a=1

当a=1时,方程为x²-4x+3=0,解得x=1或x=3符合

综上可得a值为1

如还不明白,请继续追问.

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