利用如下的和差化积公式：
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
得到：
sin^2B-sin^2C
=(sinB+sinC)(sinB-sinC)
=4sin[(B+C)/2]·cos[(B-C)/2] ·cos[(B+C)/2]·sin[(B-C)/2]
再利用倍角公式：sin2α=2sinαcosα
上面式子
=（2sin[(B+C)/2]·cos[(B+C)/2]） ·（2cos[(B-C)/2]·sin[(B-C)/2]）
= sin(B+C)sin(B-C)