解题思路：由直线的方程得 斜率等于
−
1
a
2
+1
，由于 0＞-
1
a
2
+1
≥-1，设倾斜角为 α，则 0≤α＜π，-1≤tanα＜0，求得倾斜角α 的取值范围．
直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的 斜率等于−
1
a2+1，
由于 0＞-[1
a2+1≥-1，设倾斜角为 α，
则 0≤α＜π，-1≤tanα＜0，∴
3π/4]≤α＜π，
故选 B．
点评：
本题考点： 直线的倾斜角．
考点点评： 本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值的范围求角的范围，得到0≤α＜π，-1≤tanα＜0，是解题的关键．