Question

物体原来静止在光滑的水平面上，现在奇数秒内由于受恒力作用做加速度为2m/s 2 的匀加速直线运动，偶数秒内做匀速运动，其

Answer 1

（1）由V-t图可知：

第一秒末与第二秒末速度相同：V ₁=V ₂=a•t ₁=2m/sX _I=

1

2 ×1×2m=1m

同理：V ₃=V ₄=a•t ₂=4m/s X _Ⅱ=2m

V ₅=V ₆=a•t ₃=6m/sX _Ⅲ=3m

V ₇=V ₈=a•t ₄=8m/sX _Ⅳ=4m

所以：X ₄=X _I+X _Ⅱ+X _Ⅲ+X _Ⅳ=1+2+3+4=10m

（2）分析可知：X=（1+2+3+4+5+…）

当t=8s时，x=1+2+3+4+…+8=36m

第9s内，位移为9m，（36+9）m=45m＞40.25m

所以设8s后再用△t运动

（40.25-36）=4.25m

故4.25=V ₈•△t+

1

2 a×△t ²

整理：4.25=8×△t+△t ²

解得：△t=0.5s

所以：t _总=t+△t=8.5s

答：①4s内物体的位移大小为10m．

②经过8.5s物体的位移为40.25米．