Question

已知k为实常数，命题P：方程 x 2 2k-1 + y 2 k-1 =1 表示椭圆：命题q：方程 x 2 4 + y 2

Answer 1

（1）若命题p为真命题，有

2k-1＞0

k-1＞0

2k-1≠k-1 ，

即k的取值范围是k＞1．

（2）当p真q假时，

k＞1

k≥3 ，即k≥3，

当p假q真时，

k≤1

k＜3 ，即k≤1，

故所求的k的取值范围是k≤1或k≥3．