Question

已知向量m=(cosa -sina),n(cosB,sinB),mn=cos2C,其中A,B,C为△ABC的内角.

Answer 1

1.∠C=60 你算的是正确的.

2.向量CA.向量CB=|CA|*|CB|cosC=18.

即 |CA|*|CB|*cos60°=18.

AC*BC=36 (1).

由余弦定理得：AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cosC

AC^2+BC^2-2*36*(1/2)=6^2.

AC^2+BC^2=72 (2).

(AC+BC)^2-2AC*BC=72.

(AC+BC)^2=144.

AC+BC=12.

(AC-BC)^2+2AC*BC=72.

(AC-BC)^2=72-72=0.

∴AC=BC.

又上得：AC+BC=12,

∴AC=BC=6.