连结D1B1
在正方形A1B1C1D1中,D1B1=A1B1/sin45°=√2
在正方形ABCD中,DE=1/2DB=1/2*AB/sin45°=√2
所以D1B1=DE
又DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁,DD₁⊥平面ABCD
所以DD1⊥D1B1,DD1⊥DE
所以在平面DBB1D1中,D1B1 //DE
所以四边形D1DEB1是平行四边形
所以DD1 //EB1
又EB1在面AB₁C中
DD1不在面AB₁C中
所以DD ₁ //面AB₁C
如图,在六面体ABCD－A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形
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