Question

一般级数题把函数f(x)=lnx按差x-1的正整数幂来展开,并说明展开式的收敛区间.

Answer 1

f(x)=lnx=ln[1+(x-1)]

1/[1+(x-1)]=1-(x-1)+(x-1)^2-.+(-1)^n(x-1)^n+.|x-1|