Question

求解含三角函数数学方程组如下：4cosA+5cos(A+B)=x4sinA+5sin(A+B)=yx,y为定值,把A,B

Answer 1

将4cosA+5cos(A+B)=x

4sinA+5sin(A+B)=y变形为

4cosA=x-5cos(A+B)

4sinA=y-5sin(A+B)

对两式的两边都平方再相加得到

4=x^2+y^2-10xcos(A+B)-10ysin(A+B)+5

其中xcos(A+B)+ysin(A+B)=sin（A+B+C） （其中sinC=x除以根号下（x^2+y^2））

就可以得到用x和y表示的A+B（用反三角函数表示的）

同理在变形时将4cosA和4sinA移到右边,就可以得到x和y表示的A