已知x+1x=3,求x2x4+x2+1的值.

2个回答

  • 解题思路:我们可将前面式子变式为x2+1=3x,再将后面式子的分母变式为

    x

    2

    (x

    2

    +1

    )

    2

    x

    2

    的形式从而求出值.

    将x+

    1

    x=3两边同时乘以x,得x2+1=3x,

    x2

    x4+x2+1=

    x2

    (x2+1)2−x2=

    x2

    9x2−x2=[1/8].

    点评:

    本题考点: 分式的值.

    考点点评: 解题关键是用到了整体代入的思想.