解题思路：（1）由图可知R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出最小电阻；（3）当电压表的示数最大时，电路中的电流为15V4Ω=3.75A＞2A，故电路中的最大电流为2A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点求出变阻器接入电路的最小值，进一步确定R2连入电路的阻值范围．
①电阻R1的阻值：
R1=
U1
I1=[4V/1A]=4Ω；
②电路中的最小电流：
I最小=[U
R1+R2=
18V/4Ω+20Ω]=0.75A；
③电路中最大电流：I最大=2A，
R总=[U
I最大=
18V/2A]=9Ω，
所以R2最小=R总-R1=9Ω-4Ω=5Ω，
R2的阻值范围是5Ω～20Ω．
答：①电阻R1的阻值为4Ω；
②电路中的最小电流I最小为0.75A；
③在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围为5Ω～20Ω．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．
考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是公式和规律的灵活应用，难点是电路中最大电流的确定，解题时要注意滑动变阻器允许通过的最大电流．