Question

已知：如图,AC=AE,角BAD=角EAC=角EDC.(1)若△ABC中,角B＜90°,D为BC

Answer 1

(1)、

证明：∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD

∴△AFE∽△DFC

∴∠C=∠E

又∵∠BAD=∠EAC

∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC

∴∠BAC=∠DAE

又∵AC=AE

∴△BAC≌△DAE

∴AB=AD

(2)、

如图,AE与DC交于F

∵∠EAC=∠EDC,∠AFE=∠CFD

∴△AFE∽△DFC

∴∠C=∠E

又∵∠BAD=∠EAC

∴∠BAD-∠EAB=∠EAC+∠EAB

∴∠BAC=∠DAE

又∵AC=AE

∴△BAC≌△DAE

∴AB=AD