这是一个复合函数
由y=(1/2)^u u=x^2+2x复合而成
y=(1/2)^u在定义域上单调递减
u=x^2+2x
=x^2+2x+1-1
=(x+1)^2-1
>=-1
所以原函数的最大值为y=(1/2)^(-1)=2
最小值无限接近0
所以值域为(0,2]
高中函数第一题 求值域的完整过程 和方法
这是一个复合函数
由y=(1/2)^u u=x^2+2x复合而成
y=(1/2)^u在定义域上单调递减
u=x^2+2x
=x^2+2x+1-1
=(x+1)^2-1
>=-1
所以原函数的最大值为y=(1/2)^(-1)=2
最小值无限接近0
所以值域为(0,2]