Question

求证无论m为何值,关于x的方程x²-（m+2）x+2m-1=0总有两个实数根.

Answer 1

证：

所给方程根的判别式为：△=[(m+2)^2]-4×(2m-1)

有：△=m^2+4m+4-8m+4

即：△=m^2-4m+8=m^2-4m+4+4

得：△=(m-2)^2+4

可见,恒有：△＞0

因此：所给方程总有两个实数根.

证毕.