(作图时中点E在PC上,中点F在BC上)
过点F作EG⊥CD,交CD于点G,连接FE,FG
∵PD⊥底面ABCD ,CD属于底面ABCD
∴PD⊥CD
∵EG⊥CD
∴PD||EG
∴EG⊥底面ABCD
∴FG是直线EF在底面ABCD的投影
∴EF与平面ABCD所成角就是∠EFG
∵E为CP的中点
∴EG在△PCD的中位线
∴EG=PD/2
∵底面ABCD在正方形
∴BD=√2AB
∵AB=PD
∴BD=√2PD
∵EG在△PCD的中位线
∴G为CD在中点
∵F为BC的中点
∴FG为△BCD的中位线
∴FG=BD/2=√2/2PD
tan∠EFG=EG/FG=PD/2 / √2/2PD=√2/2