Question

关于双曲线的题..过点(0,1)作直线L与双曲线4x^-ay^=1相交于P,Q两点,且角POQ=90度..求a的取值范围

Answer 1

1.直线Ly-1=kx,y=kx+1 ,4x^-ay^=1

4x^-a(kx+1)^=1,(4-ak^)x^-2akx-a-1=0.

△=4a^k^+(a+1)(4-ak^)>0求出K范围

x1+x2=2ak/(4-ak^),x1*x2=(a+1)/(ak^-4)

y1*y2=(kx+1)*(kx2+1)=自己做就可以了

y1/x1*y2/x2=-1

x1*x2+y1*y2=1代入即可求出

2.此题也是将直线方程和双曲方程联立,

根据根与系数的关系,