Question

双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,L2于A,...

Answer 1

设实轴长为2a,虚轴长为2b,

令角BOF=α,则tanα=b/a

△AOB中,∠AOB=2α,∠A=90°

OA,AB,OB成等差数列

故2AB=OA+OB

两边同除以OB：2sin2α=cos2α+1

tanα=sin2α/(cos2α+1)=1/2

即b/a=1/2

e=c/a=√5/2