已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[−π3,π4]上的最小值是-2,则ω的最小值等于(  )

3个回答

  • 解题思路:先根据x的范围求出ωx的取值范围,进而根据函数f(x)在区间

    [−

    π

    3

    π

    4

    ]

    上的最小值求出ω的范围,再由ω>0可求其最小值.

    函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[−

    π

    3,

    π

    4]上的最小值是-2,则ωx的取值范围是[−

    ωπ

    3,

    ωπ

    4],

    ∴−

    ωπ

    3≤−

    π

    2或[ωπ/4≥

    2],

    ∴ω的最小值等于[3/2],

    故选B.

    点评:

    本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

    考点点评: 本题主要考查正弦函数的最值和三角函数的单调性.属基础题.