解题思路：先根据x的范围求出ωx的取值范围，进而根据函数f（x）在区间
[−
π
3
，
π
4
]
上的最小值求出ω的范围，再由ω＞0可求其最小值．
函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[−
π
3，
π
4]上的最小值是-2，则ωx的取值范围是[−
ωπ
3，
ωπ
4]，
∴−
ωπ
3≤−
π
2或[ωπ/4≥
3π
2]，
∴ω的最小值等于[3/2]，
故选B．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查正弦函数的最值和三角函数的单调性．属基础题．