x^2=a^2+b^2,y^2=c^2+d^2
x²y²=(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+b²d²+a²d²+b²c²
≥a²c²+b²d²+2√(a²d²*b²c²)
=a²c²+b²d²+2abcd
=(ac+bd)²
∵所有字母均为正
∴xy≥ac+bd
x^2=a^2+b^2,y^2=c^2+d^2
x²y²=(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+b²d²+a²d²+b²c²
≥a²c²+b²d²+2√(a²d²*b²c²)
=a²c²+b²d²+2abcd
=(ac+bd)²
∵所有字母均为正
∴xy≥ac+bd