解题思路：（A类）要证明两角相等，可以证明它们所在的三角形全等，因为AB=AC，AD=AE，夹角∠A为公共角，所以两三角形全等．
（B类）要证明两边相等，可以证明它们所在的三角形全等，根据AO平分∠BAC和两个垂直，可以得到OE=OD，在Rt△BEO和Rt△CDO中，根据角边角判定方法，两三角形全等．
（C类）从等腰直角三角形的两直角边相等考虑，已经有两边对应相等，所以如果夹角相等，就可以得到全等三角形，而夹角正好都是直角，所以可以得到△ADC≌△BDH．
证明：（A类）
在△ABD和△ACE中
AB＝AC
∠A＝∠A
AD＝AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴∠B=∠C．
（B类）
证明：∵AO平分∠BAC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，
∴OE=OD．
在△BOE和△COD中
∠OEB＝∠ODC＝90°(3分)
OE＝OD
∠BOE＝∠COD(对顶角相等)(4分)，
∴△BOE≌△COD（ASA）．
∴OB=OC．
（C类）
证明：△BDH≌△ADC，
∵△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，
∴BD=AD．
∠BDH=∠ADC=90°．
HD=CD．
∴△BDH≌△ADC（SAS）．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了三角形全等的判定及性质；熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键，另外准确识别图形对解好几何题目也很重要．