Question

已知两个单位向量a,b的夹角为120° 向量ta-（1-t）b与a垂直,求t.

Answer 1

∵a,b为单位向量,∴|a|=|b|=1.

∵向量(ta-(1-t)b)⊥向量a,∴ (ta-(1-t)b).a=0.

ta^2-(1-t)b,a=0.

ta^2-ab+tab=0.

t*1-|a||b|cos120+t|a||b|cos120=0.

t-(-1/2)-(t/2)=0.

t/2+1/2=0.

∴t=-1.

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