解题思路：（1）先根据边角边证明两三角形全等，然后利用全等三角形的性质得到∠OBC=∠OCB，在用等角对等边得到OB=OC．（2）根据等腰三角形的性质得到AM是BC的垂直平分线，然后在直角△ACM中用勾股定理计算求出AC的长．
（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵BD=CE，BC=CB，
∴△DBC≌△ECB，
∴∠DCB=∠EBC，
∴OB=OC；
（2）由等腰三角形“三线合一”可得AM⊥BC且CM＝
1
2BC=5，
在Rt△AMC中，AC＝
AM2+CM2＝
122+52＝13．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查的是全等三角形的判定与性质，（1）先判定两三角形全等，然后用全等三角形的性质得到两角相等，再根据等角对等边得到OB=OC．（2）根据等腰三角形的性质得到AM是BC的中垂线，然后在直角三角形中用勾股定理计算求出AC的长．