Question

关于常微分方程求微分方程的特解.dy/dx+ycotx=5e^cosx,(π/2,-5);哪位大虾指点下?

Answer 1

y'+ycotx=5e^cosx

sinx(y'+ycotx)=5e^cosx*sinx

y'sinx+ycosx=5e^cosx*sinx

(ysinx)'=5e^cosx*sinx

ysinx=∫5e^cosx*sinxdx

ysinx=-5e^cox+C

y=(-5e^cox+C)/sinx

把（π/2,-5）代入得

-5=[-5e^cos(π/2)+C]/sin(π/2)

C=0

y=-5e^cosx/sinx