不用把z表示出来,直接对原方程求全微分
yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x²+y²+z²)=0
将(x,y,z)=(1,0,-1)代入：
-dy+(dx-dz)/√2=0
∴dz=dx-√2dy
由方程：xyz+根号下(x的平方+y的平方+z的平方)=根号2,所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微
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