做这类题,首先要作图,这样能较好帮助自己思考,因为我等级不够,传不了图给你.
所以只给解答.
长方体的底面长为（12-2x）,因为一条边有两个角,共截去了2x.
同理,宽为（10-2x）,因为面积是已知48平方厘米.
列方程：（12-2x）（10-2x）=48
（120-24x-20x+4x^2）=48
4x^2-44x+120=48
4x^2-44x+72=0
x^2-11x+18=0
(x-9)(x-2)=0 (十字相乘法)
解得：x=9,x=2.这个时候特别注意,要回去验证.
x=9时,长为（12-2*9）=-6,宽为（10-2*9）=-8,显然是错的.
x=2时,长为（12-2*2）=8,宽为（10-2*2）=6,8*6=48,符合题意.
第二问,其实做第一题的时候可以发现问题,x有一定取值范围,否则边长会出现负数的情况.
由第一题知道,底面长为（12-2x）,宽为（10-2x）
周长公式C=2（长+宽）
周长y=2[(12-2x)+(10-2x)]
=2(22-4x)
=44-8x
那这个范围怎么定呢?就是要确保长和宽都为正,则有：
12-2x>0,10-2x>0,另外x>0.（截去的部分必须大于0）
解得：0
所以y的范围是44-8*5
我建议提问者在提问前自己认真思考,画图是最为直观的方法.平时要多做题目.别人给了你解答自己也要消化,而不是急着将答案抄过来.