Question

无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（　　）

Answer 1

解题思路：通过观察分析可得a_n=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a_n-a_n-1）=1+2+3+…+n，利用“累加求和”和等差数列的前n项和公式即可得出．

∵a₂-a₁=3-1=2，

a₃-a₂=6-3=3，

a₄-a₃=10-6=4，

…

∴a_n=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a_n-a_n-1）=1+2+3+…+n=

n(n+1)

2＝

n2+n

2．

故选C．

点评：

本题考点： 数列的函数特性；数列的概念及简单表示法．

考点点评： 熟练掌握“累加求和”和等差数列的前n项和公式是解题的关键．