求函数f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2 - 知识问答

求函数f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在区域D上的最大值最小值,D是一个圆

1个回答

单看你给的这些条件,感觉它的求导是错误的
但是注意到求导里有个系数a,我估计这道题是用的拉格朗日乘数法
设限制条件D的方程可表达为g（x,y）=0.
令F（x,y）=f(x,y)+a*g（x,y）
F对x,y,a求偏导数,对x求导时其他变量看做常数.y,a同样
然后令Fx=0 Fy=0 Fa=0分别求出x,y即可使原函数取得最值

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