Question

如果两个函数线性无关,应该满足什么条件?请举例说明?

Answer 1

如果存在不全为0的实数

k1,k2

使得k1*f(x)+k2*g(x)=0

那么,这两个函数线性相关,否则,线性无关

比如f(x)=2x,g(x)=x

那么f(x)-2g(x)=0,所以他们线性相关

而f(x)=sinx,g(x)=cosx

不存在不全为0的实数k1,k2,使得k1*f(x)+k2*g(x)=0

所以这两个函数线性无关