1、奇偶性：f(-X)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x)= -(10^x-10^-x)/(10^-x+10^x)= -f(x)
所以f(x)为奇函数
2、单调性：证:不妨设10^x=t ,t>0
则f(x)=(t-1/t)/(t+1/t)=g(t)
设t1,t2是在R上的任意实数,且t1>t2
则 g(t1)-g(t2)=(t1-1/t1)/(t1+1/t1)-(t2-1/t2)/(t2+1/t2）
=2（t1/t2-t2/t1）/(t1+1/t1)*(t2+1/t2）
=2(t1^2-t2^2)/(t1+1/t1)*(t2+1/t2)*t1*t2
又因为t1>t2,且t>0
所以g(t1)-g(t2)>0即g(t1)>g(t2)
所以在定义域内为增函数、