Question

一质点沿X轴运动,加速度与位置关系a=2x³,且t=0时v＝1,x=-1,求质点运动方程为?

Answer 1

a=dv / dt = (dv /dx)(dx / dt)=v dv / dx=2x^3 移项得：v dv=2x^3 dx 两边积分 v^2 /2=x^4 /2 +C（C为常数） 代入初始条件知C=0 故有v^2=x^4 或v=x^2 变形知 dx / dt===x^2 移项蒂 dx / x^2=dt 两边积分 并代入初始条件有－1/x=t+1