Question

已知圆C：（x-1） 2 +（y-2） 2 =25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．设p：

Answer 1

因为已知圆C：（x-1） ²+（y-2） ²=25，所以圆的圆心坐标为（1，2），

直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，经过（1，2）时，有（2m+1）×1+（m+1）×2-7m-4=0，

解得m=-

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3 ，此时圆上存在关于直线l对称的相异两点，

圆上存在关于直线l对称的相异两点，直线必须经过圆心，

所以p：圆C上存在关于直线l对称的相异两点；q：m= -

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3 ．则p是q的充要条件．

故选C．