Question

一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是地球上重力的0.01倍，进一步研究发现，该行星一昼夜的时间与地球相

Answer 1

解题思路：物体在该星球赤道上恰好完全失重，说明物体重力等于向心力．根据星球表面万有引力等于重力列出等式进行求解．

设该星球表面的重力加速度为 g′．该星球半径为R，物体在该星球赤道上恰好完全失重，由向心力公式得：

G

Mm

R2=mRω²=mR

4π2

T2…①

根据星球表面万有引力等于重力列出等式为：

G

Mm

R2=mg′=0.01mg₀…②

由①、②得：R=0.01g₀

T20

4π2=0.01×9.8×

(24×3600)2

4×3.142m=1.9×10⁴km．

答：这未知星球的半径是1.9×10⁴km．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题的关键抓住赤道上的物体处于完全失重时，重力等于向心力．