Question

已知a2+6a+b2-10b+34=0，求代数式（2a+b）（3a-2b）+4ab的值．

Answer 1

解题思路：首先利用完全平方公式进行配方，进而得出a，b的值，再代入原式求出即可．

∵a²+6a+b²-10b+34=0，

∴（a+3）²+（b-5）²=0，

∴a=-3，b=5，

∴（2a+b）（3a-2b）+4ab

=[2×（-3）+5]×[（3×（-3）-2×5]+4×（-3）×5

=（-1）×（-19）-60

=-41．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题主要考查了配方法得到应用，熟练利用完全平方公式是解题关键．