Question

（2014•南通二模）如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP∥AC，交AB于点E，交圆O

Answer 1

解题思路：由题意，根据相似三角形的判定方法，找出两组对应角分别相等，即可证明△PAE∽△BDE．

证明：∵PA是圆O在点A处的切线，

∴∠PAB=∠C．

∵PD∥AC，

∴∠EDB=∠C，

∴∠PAE=∠PAB=∠C=∠BDE．

又∵∠PEA=∠BED，

∴△PAE∽△BDE．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定问题，解题时应根据相似三角形的判定方法，找出两组对应角分别相等，即可证明．