∵P,Q分别从A,C同时出发,动点P沿AD边以1CM秒的速度向D运动,动点Q沿CB边以3CM秒的速度向B运动
且AD=24CM,BC=26CM,AD‖BC,∠B=90度
∴在T秒内,动点P运动的距离是T厘米,动点Q运动的距离是3T厘米
即AP=T(厘米),DP=AD-AP=24-T(厘米),CQ=3T(厘米)
∵要使四边形PQCD是平行四边形,必有CQ=DP,即3T=24-T.(1)
要使四边形PQCD是等腰梯形,必有CQ=DP+2(BC-AD),即3T=24-T+2*2.(2)
∴解方程(1)得 T=6(秒)
解方程(2)得 T=7(秒)
故当运动时间为6秒时,四边形PQCD是平行四边形.当运动时间为7秒时,四边形PQCD是等腰梯形.