（1）y=a(x+1)(x-3)=ax^2-2ax-3a,令x=0, y=-3a=3, 所以a=-1
解析式为y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 顶点D（1,4）
（2）设点P的坐标为（x1,y1）因为P在直线y=x-1上,所以y1=x1-1
点Q的横坐标也=x1因为Q在抛物线上,所以Q的纵坐标y2=-(x1)^2+2x1+3
PQ的长=y2-y1=[-(x1)^2+2x1+3]-[x1-1]=-(x1)^2+x1+4
=-(x-1/2)^2+17/4 P在（1/2,-1/2）处 PQ最长=17/4
(3)点E为（0,1）或(0,2)
当点E为（0,1）时,过E作水平直线交PQ于F,则F（x1,1),因为EP=EQ, 所以点F为PQ的中点,所以(y1+y2)/2=1
[-(x1)^2+2x1+3]+[x1-1]=2, x1^2-3x1=0
所以x1=0,点P为（0,-1）, 或x1=3, 点P为（3,2）,
当点E为(0,2)时,同理可得(y1+y2)/2=2, [-(x1)^2+2x1+3]+[x1-1]=4,
x1^2-3x1+2=0, 所以x1=1, P为(1,0)或 x1=2, P为（2,1）
综上点P可以为（0,-1）,（3,2）（1,0）,（2,1）