Question

如图AD和BC相交于点0,且△OAB和△OCD均为等边三角形,以OD和OB为边作平行四边形ODEB,连接AC,AE和CE

Answer 1

AB=OB=DE,BE=OD=CD,

角ABO=60度,角OBE=30度,角ABE=角ABO+角OBE=90度,

同理:角CDE=90度,

所以△ABE全等于△EDC

可得AE=CE;角BAE=角DEC,角BEA=角DCE,

在△ABE中,角ABE=120度,

所以,角BAE+角BEA=60度；

即 角DEC+角BEA=60度,

又因为 角AEC=角BED-（角BEA+角CED）=60度；

所以；△AEC为等边三角形