f'(x)=3ax^2-4ax=ax(3x-4)
(1)假设a＞0 x∈[-2,0],f’(x)≥0 x∈[0,1],f’(x)≤0
由此可知：x∈[-2,0],f(x)递增,x∈[0,1],f(x)递减
∴f(x)在[-2,1]范围内,x=0时取最大值,即f(0)=1
代入原函数可得b=5
①设在x=-2时,f(x)取最小值,代入得：-8a-8a+5=-11
求得a=1,符合a＞0的假设,假设成立
∴f(x)=x^3-2x^2+5
②设在x=1时,f(x)取最小值,代入得：a-2a+5=-11
求得a=16,也符合a＞0的假设,假设成立
∴f(x)=16x^3-32x^2+5
(2)假设a＜0 x∈[-2,0],f’(x) ≤0 x∈[0,1],f’(x)≥0
由此可知：x∈[-2,0],f(x)递减,x∈[0,1],f(x)递增
∴f(x)在[-2,1]范围内,x=0时取最小值,即f(0)=-11
代入原函数可得b=-11
①设在x=-2时,f(x)取最大值,代入得：-8a-8a-11=5
求得a=-1,符合a＜0的假设,假设成立
∴f(x)=-x^3+2x^2-11
②设在x=1时,f(x)取最大值,代入得：a-2a-11=5
求得a=-16,也符合a＜0的假设,假设成立
∴f(x)=-16x^3+32x^2-11
（3）a=0,显然不对