Question

有十个球,五个红色标1~5号码,五个蓝色标1~5号码,任取三个,问三个都是红色或者有标5号码的概率

Answer 1

三个都是红色或者有标5号码的概率为:

(C(8,1)+C(8,2)+C(4,1)*C(4,1)+C(4,2)+C(4,3))/C(10,3)

=(8+28+16+6+4)/120

=31/60

分子 (C(8,1)+C(8,2)+C(4,1)*C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)) 中:

C(8,1) 是有两个5 的

C(8,2) 是恰好只有绿5 的

C(4,1)*C(4,1)+C(4,2) 是恰好只有红5但不全为红色的

C(4,3) 是3个球都是红色但没有5的

-------------另外-------------------

3个球都是红色的概率为:

C(5,3)/C(10,3)=5*4*3/(10*9*8)=1/12

至少有一个球是标号5的概率为:

1-C(8,3)/C(10,3)=1-8*7*6/(10*9*8)=1-7/15=8/15

恰有一个球是标号5的概率为:

C(2,1)*C(8,2)/C(10,3)=2*28/120=7/15