Question

已知二次函数图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数解析式．

Answer 1

解题思路：根据二次函数图象顶点坐标为（-2，3），可以设二次函数的解析式为顶点式解析式y=k（x+2）²+3；然后利用待定系数法求该二次函数的解析式即可．

设二次函数式为y=k（x+2）²+3．

将（1，0）代入得

9k+3=0，

解得k=−

1

3．

∴所求的函数式为 y=−

1

3（x+2）²+3．（8分）

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式．设解析式时要根据具体情况选择适当形式．