Question

求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程

Answer 1

设A(a,b)、B(c,d),动点坐标为(x,y).

依题意和已知,有：

{√[(x-a)^2+(y-b)^2]}/{√[(x-c)^2+(y-d)^2]}=2

[(x-a)^2+(y-b)^2]/[(x-c)^2+(y-d)^2]=4

[(x-a)^2+(y-b)^2]=4[(x-c)^2+(y-d)^2]

x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2=4x^2-8cx+4c^2+4y^2-8dy+4d^2

3x^2+3y^2-2(4c-a)x-2(4d-b)y-a^2-b^2+4c^2+4d^=0

以上就是所求动点轨迹的方程.

如果楼主不能给出A、B点的坐标,上面的方程很难化简.