Question

某市2008年共有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2009年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一

Answer 1

解题思路：（1）该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列{a_n}，其中a₁=128，q=1.5，由此可得结论；

（2）记S_n为等比数列{a_n}的前n项和，依据题意，得

S

n

10000

+S

n

＞

1

3

，由此可得结论．

（1）该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列{a_n}，其中a₁=128，q=1.5，则在2015年应该投入的电力型公交车为a7＝a1q6=1458（辆）．

（2）记S_n为等比数列{a_n}的前n项和，依据题意，得

Sn

10000+Sn＞

1

3，于是Sn＝

128(1−1．5n)

1−1.5＞5000（辆），即1．5n＞

657

32

两边取常用对数，则可得n＞

lg657−5lg2

lg3−lg2≈7.3，又n∈N₊，因此n≥8．

所以到2016年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的[1/3]．

点评：

本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题考查数列的应用，考查学生的计算能力，确定数列模型是关键．