解题思路：（1）根据f（x）=sin（-2x+[π/6]）+[3/2]，可得函数的周期，即函数 y=sin（2x-[π/6]）的减区间．令[π/2+2kπ＜2x-
π
6]＜
3π
2
+2kπ
，求得x的范围，可得f（x）的增区间．
（2）根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
（1）∵f（x）=sin（-2x+[π/6]）+[3/2]=-sin（2x-[π/6]）+[3/2]，
∴函数的最小正周期为[2π/2]=π，函数f（x）的单调增区间即函数y=sin（2x-[π/6]）的减区间．
令[π/2+2kπ＜2x-
π
6]＜[3π/2+2kπ，解得kπ+
π
3]＜x＜kπ+[5π/6]，k∈z．
故f（x）的增区间为[kπ+[π/3]，kπ+[5π/6]]，k∈z．
（2）把函数y=sin2x（x∈R）的图象向左平移[π/12]个单位，可得函数y=sin2（x+[π/12]）=sin（2x+[π/6]）的图象；
再把所得图象向上平移[3/2]个单位，可得函数y=sin（2x+[π/6]）+[3/2]的图象；
再把所得图象向关于y轴对称，可得函数y=sin（-2x+[π/6]）+[3/2]的图象．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查三角函数的周期性和求法，正弦函数的单调性，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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