Question

已知x/x.x+x+1=a,(a≠0且a≠1/2)求x的4次方加x的平方加1分之x的平方是多少

Answer 1

x/(x.x+x+1)=a，所以有(x.x+x+1)/x=a，所以x+1/x+1=a，x+1/x=a-1；(x^4+x^2+1)/x^2=x^2+1/(x^2)+1=(x+1/x)^2-1；因为x+1/x=a-1，所以(x^4+x^2+1)/x^2=(a-1)^2-1=a^2+2a；所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/(a^2+2a)。