Question

已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=1/2时,y的最小值为-49/4,且方程ax2+bx+c=0的两根之差为7,求次

Answer 1

当x=1/2时,y的最小值为-49/4

所以有

1)a>0

2)-b/2a=1/2

3)(4ac-b^2)/4a=-49/4

即

a>0,b=-a,4c-a=-49

又两根之差为7

有|x1-x2|=7

即(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(b^2-4ac)/a^2=49

所以

(a-4c)/a=49

因此a=1,b=-1,c=-12

所以该二次函数为x^2-x-12