延长AD至N,以C为圆心,AC长为半径画弧,交直线AN于M点（M不同于A）,连接CM
因为AC=CM,所以∠CAD=∠CMA=∠BAD
又因为∠ADB=∠CDN,所以△BDA与△CDA相似
所以AB：CN=BD：CD,
又因为AC=CN,所以AB：AC=BD：CD
△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,与BC交于D,求证:AB∶AC=BD∶CD
2个回答
相关问题
-
三角形ABC中,AD为角A平分线,交BC于D.求证AB/BD=AC/CD
-
三角形abc中,AC=BC,角C=90‘AD平分角BAC交BC于D求证AB=AC+CD
-
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AD交BC于点D,∠ABC=2∠C.求证AC＝AB+BD
-
如图,△ABC中,AD平分角BAC交BC于D,求证BD比DC＝AB比AC
-
证明内角平分线定理的八种方法已知△ABC,AD平分角BAC交BC于点D,求证AB/AC=BD/CD.
-
如图 在△ABC中,∠ABC＝2∠C 角BAC的平分线交BC于D,求证,AB+BD=AC
-
三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求证:AB+BD等于AC
-
三角形ABC中,AB=AC；角A是100℃,角C的平分线交AB于D,求证：BC=CD+AD
-
已知三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,CD垂直于角ABC的平分线BD于D,BD交AC于E,求证BE=2CD
-
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100°.角ABC的角平分线交AC于点D,求证AD+BD=BC