解题思路:①由垂直的定义,即可得∠1+∠AOC=90°与∠2+∠AOC=90°,然后由同角的余角相等,求得∠1=∠2;
②由∠A=∠D,根据内错角相等,两直线平行,即可求得AB∥CD,又由两直线平行,内错角相等,即可求得∠B=∠C.
①∵OA⊥OB(已知)
∴∠1+∠AOC=90°,
∵OC⊥OD(已知),
∴∠2+∠AOC=90°,
∴∠1=∠2;(同角的余角相等)
②∵∠A=∠D(已知),
∴AB∥CD,
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质;垂线.
考点点评: 此题考查了垂直的定义,同角的余角相等定理,以及平行线的判定与性质.注意掌握内错角相等,两直线平行与两直线平行,内错角相等定理的应用.