点P(2,4)在直线ax+y+b=0上的射影是点Q(4,3),则a=______,b=______.

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  • 解题思路:由题意可得:kPQ=[4−3/2−4=−

    1

    2],所以所求直线的斜率为2,即可写出直线的方程进而求出a与b的值.

    ∵P(2,4),Q(4,3),

    ∴kPQ=[4−3/2−4=−

    1

    2]

    又由P在直线l上的射影为Q

    ∴直线ax+y+b=0与直线PQ垂直,

    ∴所求直线的斜率为2,

    则所求直线的方程为:(y-3)=2 (x-4)

    整理得:-2x+y+5=0

    故答案为:-2;5.

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系.

    考点点评: 本题主要考查直线相互垂直的充要条件,以及直线的一般式方程.

    1年前

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